О ЛОКАЛЬНОЙ МОНОТОННОСТИ ОДНОМЕСТНЫХ ФУНКЦИЙ ОПРЕДЕЛИМЫХ В КОНЕЧНО ПРОСТЕГАННЫХ УПОРЯДОЧЕННЫХ СТРУКТУРАХ

Abstract

Как было доказано Б. Кулпешовым, любое сечение в слабо о-минимальной структуре может иметь максимум два расширения до полных типов, причем множества всех реализаций этих типов являются выпуклыми в любых элементарных расширениях. В данной статье мы обобщаем понятие слабой о-минимальности и получаем следующее понятие n-стеганых структур: линейно упорядоченная структура называется n-стеганой, если любое сечение имеет не более n расширений до полного типов. Обратите внимание, что мы здесь опускаем условие, что множество всех реализаций типа должно быть выпуклым. В этой статье мы исследуем свойство локальной монотонности для одноместных функций, определимых в конечно простеганных структурах.